Имя А.К.Лебедева занесено на Мраморную Доску Отличия Московской Консерватории, он является почетным членом ассоциации T.U.B.A. и обладателем самой престижной мировой тубной награды "За жизненный подвиг".

20 декабря 1999 года в классе N2 МГК им. П.И.Чайковского, где Алексей Константинович занимался со своими учениками, состоится вечер его памяти.